Aerodynamika pro vznikající simulátor

[semo]

Zdravím,
RC modelům letadel se věnuju teprv asi 2 roky. Ale jsem herní programátor a začal jsem ve volném čase programovat simulátor letadla (jen tak ze záliby, uvidíme, jestli to bude hra, nebo modelářský simulátor :-) ). Fyziku bych rád zpracoval co nejreálněji. Mám pár dotazů k aerodynamice, třeba se tu někdo najde, kdo by věděl:

1) Z programu profili2 jsem získal křivky pro lift (Cl) a drag (Cd) koeficienty. Ale maximální rozsah úhlu náběhu, který program dovolí, je asi od -8 do 13 stupňů. Pro běžný let víc ani neni potřeba, ale musím zapracovat i přetažení. Není mi jasné, jak rychle klesá křivka Cl a naopak, jak rychle roste Cd. Tipuju, že odtržení proudnic je celkem rychlý proces tudíž bych Cl od kritického úhlu náběhu snížil do 0 skoro skokově (např. na dalším jednom stupni..) a Cd zvýšil lineárně až na 1.2 (rovná deska). Bude to takhle správně?

2) Jak zjistit maximální a minimální úhel náběhu? Vykreslit v Profili2 zmíněné křivky pro nízké Reynoldsovo číslo a dívat se, kde se lámou?

[javabuh]

Cau,

Nejsem sice specialista na aerodynamiku, ale zpusob, jak se odtrhavaji proudnice silne zavisi na profilu kridla. Pokud bude mit kridlo stejny profil po cele delce a nebude mit zadne negativy na koncich, tak je to pomerne rychly dej. V pripade, ze se ale profil kridla meni s jeho delkou, tak odtrzeni proudnic je pomale a z pravidla postupuje od korene kridla k jeho konci. Letadla v dnesni dobe jsou konstruovana tak, aby pilot pretazeni poznal. Pokud je letadlo tak zkonstruovano, tak kdyz se dostava do pretazeni, tak pretazena je uz cast kridla u korene, ale konce, kde byvaji zpravidla kridelka maji jeste dostatecne maly uhel nabehu, aby generovala vztlak a byla zachovana pricna ovladatelnost. V tedy se letoun trese a ovladani je "tupe".

Mozna jeste nekdo preda nejake dalsi poznatky

[semo]

Diky za odpověď. Tohle jsem už vyčetl, jde o negatvní zkroucení křídla. To započítám taky (hodnoty vztlaku a odporu se budou integrovat po délce křídla, přičemž profil či úhel náběhu se bude měnit => zkroucení).

Jde mi ale o to, jak se to odtržení chová na nezkrouceném křídle, nebo prostě jen profilu. Jak prostě vypadají ty křivky lift a drag koeficientů.

[igorb]

no myslim ze ak sa pytas taketo otazky, tak este mas daaaleku cestu ... ok, skism odpovedat

skus toto: http://www.mh-aerotools.de/airfoils/javafoil.htm

mozes tam ist s uhlom nabehu aj na 90 stupnov ak ti to pomoze )

cl neklesa po pretiahnuti skovo (v principe - su profili, hlavne tenke kde ten skok je, ale nie do nuly ako pises, ani sa to nemusi kryt s krityckym uhlom nabehu, a su profily ktore maju skok aj kdekolvek inde, napriklad FX 71 s vychylenou klapkou ma skok v bezne pouzivanej casti polary v nizkych plusovych uhloch nabehu - je to profil na kormidla, takze on sa v tom mieste polary bezne nevyskytuje)

nie je na to dovod aby to klesalo skokovo do nuly, to ze sa ti to zda je dane mechanikou letu, po presiahnuti kritickeho uhlu nabehu, zacne klesat vztlak, tym sa model zacne prepadat, tym stupa uhol nabehu, tym este viac klesne vztlak atd, je to nestabilny jav, navyse kombinovany stupnutim odporu, znizenim rychlosti a dalsou stratou vztlaku, takze sa to javi ako by model letel do kritickej rychlosti a potom padol ako kamen, to ale neznamena ze koeficient vztlaku by mal padat skokovo ... a tu narazame na dalsi problem ktory musis vyriesit a to je machnika letu, lebo to ze model s prekrutenim nepada do vyvrtky (respektive menej) nie je dane tym ze pri presadnuti "su konce este nadkriticky obtekane" ... to je tak trochu mimo, ak ti presadne stred kridla, tak kridlu stupne uhol nabehu (kvoli nedostatku vztlaku zacne klesat) a spolahlivo sa odtrhnu aj tie konce ... fakt ze sa model s prekrutenim sprava slusnejsie je dane tym ako sa meni uhol nabehu vplyvom obtekania vyskovky ... ak model dosiahne ukriticky uhol nabehu skorej pri koreni, model sa prepadne a vyskovka ZNIZI uhol nabehu pokial na to ma dost velky moment ... takze model proste zacne klesat a konce kridla zostanu obtekane nadkriticky prave kvoli tomu stabilizujucemu ucinku vyskovky ... to ci je dostatocny musis nasimulovat ... no a pokial sa zacne odtrhavanie na konci kridla, nastane ten efekt, ze ta strana kridla ktora sa zacne prepadat, zvysi svoj uhol nabehu a este viacej sa trha ... cise ero proste ustreli na stranu ... to prekrutenie ale nemusi byt geometricke, moze by upravenym profilom, ale aj tvarom kridla (tvarom - pbdlzik toho znesie viac a aj stihlostou - kratke kridlo moze mat tak vysoky indukovany uhol nabehu ze proste nedosiahne kriticky uhol nabehu vobec)

cize dalsia vec ktoru budes musiet vyriesit je vplyv tvaru kridla a konecnosti rozpetia, indukovany uhol nabehu, odporu atd ... roboty ako na kostole :- )))

ale poradim ti ... predpokladaj na zaciatok ze kridlio ma profil ktoremu koeficient rastie o 0,11 na kazdy stupen uhlu nabehu, plus jeho prehnutie sposobuje vznik urciteho posunutia polary smerom nahor, cize v 0 uhlu nabehu + nejaka konstanta (toto splna okrem chorych profilov drviva vecsina) ... pri tom pocitaj ze po presiahnuti kritickeho uhla nabehu vztlak klesa rovnako rychlo ako stupa (velni umela aproximacia, este lepsie bude dat mu tam hore nejaku rovinku ak by to malo snahu kmitat) a zastavi sa to povedzme v polovici maximalneho vztlaku (uplne blba ale pouzitelna aproximacia) ... indukovane uhly nabehu a odporu plus zmeny vztlaku pri vychyleni kormidiel sa daju dost dobre aproximovat vypoctom ... vztahy su v knihach Lnenicka, Musil .. treba prehladat

... a potom som zvedavy ako to uste budes robit s bocnymi plochami :- )))))))))))))) ... a ako vyriesich prechodove deje ... no proste podla mna tvrdy osiesok ... ale good luck )

[VTjr]

No, nejde jen o vliv profilu a negativního zkroucení. I pokud bychom uvažovali křídlo se stejným profilem a nezkroucené, tak se s rostoucím úhlem náběhu budou proudnice trhat různě v závislosti taky od půdorysného tvaru křídla. V knihách o aerodynamice jsou popsána chování pro základní tvary, tedy pro křídlo obdélníkové (tam se to trhá nejprve v blízkosti trupu), lichoběžníkové (odtrhy se v závislosti od míry zúžení přesouvají víc ke koncům křídla) a eliptické (tam se to trhá prakticky najednou po celém rozpětí). Poslední prípad vysvětluje letové vlastnosti stíhaček Spitfire a jejich modelů. Proto taky kupř modely pro závod kolem pylonú s lichoběžníkovým křídlem byly konstruovány s negativy i několik stupňů. Taky pamatuji, že jesme kdysi dávno létali historickou kategorii RC-M1 (Jednopovelové RC motoráky, řízené jen směrovkou) a tam se na křídlech taky dělaly velké negativy, jinak s tím prostě nešlo úspěšně létat. Na místě je však otázka proč se potom letadla s eliptickým křídlem vůbec stavějí? Je to kvůli indukovanému odporu, který má samozřejmě značný vliv na spotřebu a dolet letadla. To běžného modeláře trápit moc nemusí ale ve velkém letectví je to věc ekonomičnosti provozu a biznysu.
Taky obtékáni toho samého profilu při stejném rozsahu úhlů velice závisí od rychlosti, kterou v sobě implicitně nese veličina zvaná Reynoldsovo číslo. Zcela jinak se to chová pri podkritickém obtékáni (nízká čísla), nadkritickém a kdybych šel ještě dál, taky podzvukovém bez uvažování strlačitelnosti vzduchu, pak vyšším podzvukovém už i s jejím uvažováním a samozřejme zvukovém a nadzvukovém, kde je všechno úplně jinak. Samozřejmě v případě běžných modelů nemá smysl tu stlačitelnost řešit, snad s vyjimkou vrtulí, kde obtékání se už blíží hranici kde se to projevuje. Ale z hlediska simulátoru se dá vliv rychlosti na tah pohonné jednotky nasimulovat jednoduše bez toho aby se zkoumaly detalině procesy proudění kolem točící se vrtule nebo lopatek dmychadla.
Každopádně aerodynamika letadla je dost složitá teorie, která se nedá vepsat jen do pár doporučení. Na VŠ se tenhle předmět vyučuje dva nebo 3 semestry a je to jedna z nejtěžších zkoušek. Navíc se tam čistá teorie do značné míry prolína s empírii a taky mnohá letadla se za různých podmínek chovají zcela jinak, protože často dochází ke skokovým změnám proudění a pak platí zcela odlišné zákonitosti. Taky pro různé letové režimy (vzlet, přistání, vodorovný let, stoupavý/klesavý, střemhlavý let atd.) platí jiné parametry a okrajové podmínky a tak ty samé diferenciální rovnice se pokažde zjednoduší nejak jinak.
Osobně si myslím, že aby byl ten simulátor naprogramován věrně, tak by vedle Tebe měl sedět zkušený aerodynamik-teoretik. Jinak to bude jen počítačová hra.
Doporučuji knížky od Musila Aerodynamika moderních leteckých modelů a pak knihu nestora ČS modelářské aerodynamiky Jaroslava Lněničky.
Pro inspiraci jsou vhodné například tyto stránky: http://www.airspace.cz/akademie/rocnik/ ... entech.php

Ale tím nechci nikoho odrazovat. Někdy se člověk pustí do takového úkolu, kterého obtížnost si zdaleka neuvědomuje. Jenže s jeho řešením autor roste a klidně z toho může vzejít i dobrý výsledek. Ono totiž někdy ten strach před známým obtížným úkolem je mnohem horší než jeho zdolání. Proto držím palce.

[semo]

Nebojte, vím samozřejmě, že aerodynamika neni jen tak nějaká prdel. Četl jsem celkem dost věcí (i na stránkách odkazovaných VTjr, ale i nějaké materiály z VUT). Při programování se lecos dá spočítat hrubou silou (numerická integrace), nemusí se to tedy vymýšlet analyticky, takže např. vliv tvaru křídla (vzepětí, šípovitost, různé profily v různých částech křídla) se mi projeví doufám s dostatečnou přesností.

To co, co potřebuji vědět je, jak se chová profil obdékán při nadkritickým (podkritickým) úhlu náběhu. Moje představa (a možná mylná, či nepřesná:) ) je taková, že profil budu při tomto úhlu náběhu považovat za "rovnou desku" (tzn. tvar je již zanedbán a koeficient odporu je 1.2). Vypočtená síla se bude aplikovat uprostřed profilu ve směru kolmice na křídlo (normálový vektor). Tím vlastně dojde k tomu, že Lift koeficient nebude padat uplně rychle k nule a odpor se rovněž zvětší... no snad to jde pochopit.

A když tohle spočítám pro křídlo mnohokrát v různých jeho řezech, dostanu i různá místa odtrhu proudnic a celkově komplexnější chování... Samozřejmě, jistá míra aproximace tu zůstane vždy, nejedná se o simulaci proudění okolo libovolného tělesa s libovolnou přesností. Chci vytvořit něco lepšího než je FMS (i s diametrálně lepší grafikou), ale možná to bude "jen hra"...nechávám to otevřené.

skus toto: http://www.ustream.tv/channel-popup/sevenkittens

?
EDIT: igorb výše uvedený link opravil :)

[igorb]

jezis to je co za kravina ten link .... no nic tak este raz:

http://www.mh-aerotools.de/airfoils/javafoil.htm

opravujem si to aj tam hore

[igorb]

opravene ... sorry ... kukni ten analyzator a skus rozne profily a hlavne prehnutia aby si videl co to robi ... a nie, ani po presiahnuti kriticjeho uhla nabehu nemozes hodit profily do jedneho vreca, a ani ich odpory ... to by napriklad nefungoval anemometer ... a snazil som sa to napisat, ale asi treba jasnejsie, PRAVE ZE profily PRED disiahnutim kritickehu uhlu nabehu mozes (z pohladu vztlaku) hodit do jedneho vreca, pretoze sa chovaju zhruba rovnako (narast vztlaku po 0,11) a ich tvar ovplyvni az to, kde sa nachza co sa deje PO prekroceni kritickeho uhla vztlaku ... odporucam zobrat profily NACA menit ich hrubku a prehnutie a urobit polaru od -10 do povedzme 30 stupnov, myslim ze dosiahnes v tom urcity prehlad co sa da cakat a co nie ... a pozeraj si nie len odpr a vztlak, ale aj moment, pretoze ten sa meni pri prekroceni kritickeho uhla nabehu tiez niekedy skokovo, takze ani ten nemozes pri simulacii brat ako konstantny

[semo]

Díky za opravený link, to je už lepší :-). Koukám na to a zdá se to dobrý. Rozhodně je to další udělátko na zkoušení. Křivky budu do svýho programu importovat tak jak mi je některý z těch analyzátorů vyplyvne. Pak s tím prostě zkusím letět a uvidím, jak se to chová. Když to nebude ono, udělám to jinak. Snad na to budu mít dost času. Do jedný hry jsem dělal fyziku hydroplánu i s plovákama, ale bylo to schválně jednoduchý, aby s tim uměl lítat každej, teď bych chtěl jít trochu dál.

[igorb]

som na to zvedavy, tak potom daj vediet kam si dospel, ja som to robil len v jednej ose a navyse staticky (priamy let, maly obluk, ostry obluk) .. plus prechodove javy medzi tym, takze nic realtimoveho a stacili polary len pre dany let ... bolo s tym roboty aby to davalo realne cisla ... a to hovorim s odstupom 15 rokov :- )))) ... so sklerozou na postupe

[VTjr]

Nebojte, vím samozřejmě, že aerodynamika neni jen tak nějaká prdel. Četl jsem celkem dost věcí (i na stránkách odkazovaných VTjr, ale i nějaké materiály z VUT). Při programování se lecos dá spočítat hrubou silou (numerická integrace), nemusí se to tedy vymýšlet analyticky, takže např. vliv tvaru křídla (vzepětí, šípovitost, různé profily v různých částech křídla) se mi projeví doufám s dostatečnou přesností.

No, hrubá síla numerických metod je dobrá věc, ale pořád si myslím, že se v první řadě musí problém nazvěme to "matematizovat" a až následně algoritmizovat. Jakmile máš konkrétní diferenciální rovnici nejakého typu, pak už není problém najít vhodnou numerickou metodu kterou se to řeší.
U těch křídel a jejich tvarů bych se zaměřil na substituce. Čili kazdý tvar lze nahradit nejakým ekvivalentním obdélníkem. Je však nutno korigovat parametry jako jsou indukovaný odpor, klopivý moment a další a třeba i vymyslet nové parametry, které budou např. charakterizovat to trhání proudnic a jejich prostorové rozožení (u trupu, na koncích a pod). Taky ten tvar bude mít vliv na polohu působiště vztlaku a tím pádem i těžiště (zejména to platí i šípovitých křídel). Jejich vzájemná poloha totiž udáva zásobu stability.

To co, co potřebuji vědět je, jak se chová profil obdékán při nadkritickým (podkritickým) úhlu náběhu. Moje představa (a možná mylná, či nepřesná:) ) je taková, že profil budu při tomto úhlu náběhu považovat za "rovnou desku" (tzn. tvar je již zanedbán a koeficient odporu je 1.2). Vypočtená síla se bude aplikovat uprostřed profilu ve směru kolmice na křídlo (normálový vektor). Tím vlastně dojde k tomu, že Lift koeficient nebude padat uplně rychle k nule a odpor se rovněž zvětší... no snad to jde pochopit.

Myslím si, že nahradit jakýkoli profil rovnou deskou lze, ale je potřeba si uvedomit taky rozdíly v chování mezi nima. V podstatě platí, že obtékání rovné desky mnohem citlivěji reaguje na změny úhlu náběhu, její polára je špičatejší, proti tomu nejlepší profily mají na poláře tzv. rovné čelo, co znamená, že součinitel odporu se v poměrně velkém rozsahu úhlů náběhu (tím pádem i ve velkém rozsahu i součinitele vztlaku) nemění. Ja osobně bych nevolil rovnou desku, ale vybral bych z literatury charakteristické poláry několika typů profilů (třeba souměrný tlustý pro akrobaty, štíhlý s rovnou spodní stranou pro větroně, zakřivený pro pomalé termické větroně a pod), ty bych zdigitalizoval a s těmito datovými struktúrami pak pracoval. V knížce pana Musila je postup jak vypočítat poláru celého modelu. Polára dává ucelenou informaci o chování modelu v normálních letových režimech. Čili zase substituce podle skupin typů modelů letadel.
Jenže pokud budeš uvažovat konstantní Cx=1,2, pak tím určitě nebudeš popisovat chování rovné desky ale spíše nejaké kulatiny. Součinitel odporu Cx reálne u žádného předmětu podobajícího se na křídlo nemůže být konstantou, práve tá polára a vztlaková křivka jsou závislosti které to charakterizují. Polára - závislost Cy na Cx a vztlaková křivka - Cy na úhlu náběhu.
V té souvislosti bych ješťě doporučil uvažovat s působištěm vztlaku někde v rozmezí 35 až 40% hloubky blíž k náběžce. Tá polovina neodpovídá skutečnému stavu.

A když tohle spočítám pro křídlo mnohokrát v různých jeho řezech, dostanu i různá místa odtrhu proudnic a celkově komplexnější chování... Samozřejmě, jistá míra aproximace tu zůstane vždy, nejedná se o simulaci proudění okolo libovolného tělesa s libovolnou přesností. Chci vytvořit něco lepšího než je FMS (i s diametrálně lepší grafikou), ale možná to bude "jen hra"...nechávám to otevřené.

Osobne bych přizval nejakého aerodynamika (nejlépe vysloužileho pedagoga VŠ (mohl bych doporučit, i když za jeho zájem a obětovaný čas ručit pochopitelně nemohu) a pak by se Tvoje úloha soustědila především na ten vizuální interfejs a na to jak zapracovat ty vzorce chování letadel v jednotlivých letových režimech (musí se totiž rešit i vliv kormidel, tedy v závislosti na jejich výchylce a rychlosti letu, jaké budou vznikat dodatečné aerodynamické síly a následně kroutíci momenty, které budom měnit polohu a směr letu.
Jinak, nemysli si, ty aerodynamikové na VŠ uj dávno nepřednášejí jenom s křídou na tabuli, ale pokud vím simulují chování letadel na PC (pomocí takových nástrojů jako MatLab a Simulink, co jsou programovací jazyky pro matematiky). Osobně si myslím, že taková spolupráce by vedla rychleji a ke kvalitnějšímu výsledku.

[semo]

VTjr:
Tu rovnou desku jsem myslel jen při přetažení. Ale uvidím, jak se to bude chovat. Nejspíš je to naivní přestava a použiju složitější křivky, který budou přesnější (importovaný z nějakých reálných dat).

Další parametry, o kterých píšeš, mám taky na paměti, jen jsem o nich teď nemluvil;
Pro představu: mám křídlo a počítám ho po kouskách (jak píšeš, rozdělené na obdélníky, nebo později lichoběžíníky), pro každý ten kousek počítám jeho Lift a Drag koeficienty*, klopivý moment, pozici, aeorodynamický střed, lokální rychlost - kterou ovšem promítám do roviny profilu - tím pádem by se měl projevit i vliv vzepětí a šípovitosti křídla. Vzniknuvší síly se aplikují na těleso...a pohyb se numericky integruje s konstantním časovým krokem jednoduchou Eulerovou integrací.

* Ty křivky koeficientů mám spočítané pro různá Reynoldsova čísla a plánuju dodat i křivky s vysunutýma klapkama (mezi křivkama bez klapek a s klapkama hodlám lineárně interpolovat).

Profesora-Aerodynamika z VŠ přizvat nehodlám, jen by mi zkazil radost, kdyby mi to vymyslel :-). Pobavím se o tom s kámošem fyzikem u piva, to bude stačit. Třeba to nebude uplně ono, ale je to jen tak pro zábavu.

[igorb]

VTjr:
Pro představu: mám křídlo a počítám ho po kouskách (jak píšeš, rozdělené na obdélníky, nebo později lichoběžíníky), pro každý ten kousek počítám jeho Lift a Drag koeficienty*, klopivý moment, pozici, aeorodynamický střed, lokální rychlost - kterou ovšem promítám do roviny profilu

a ako chces vyriesit priecne prudenie? to takto predsa neurobis

[VTjr]

VTjr:
...

Profesora-Aerodynamika z VŠ přizvat nehodlám, jen by mi zkazil radost, kdyby mi to vymyslel . Pobavím se o tom s kámošem fyzikem u piva, to bude stačit. Třeba to nebude uplně ono, ale je to jen tak pro zábavu.

Hele jak chceš. Ja jen abys zbytečne "neobjevoval Ameriku". On by to stejně za Tebe nevymyslel, jen by Tě občas šťouchnul tím správnym směrem. To jen abys zbytešně neplýtval energií tam, kde existují jednoduché a dávno vyřesené postupy. Osobně si myslím, že i pro takový dvojčlenný tím to je nelehký úkol.

Ale jak jsem psa dříve, odrazovat Tě nebudu a držím Ti palce.

[semo]

a ako chces vyriesit priecne prudenie? to takto predsa neurobis

Co jsem četl, tak vzniká u šípových křídel a zvyšuje tloušťku mezní vrstvy na konci křídla (u záporného šípu u kořene) a mění tím vlastnosti profilu. Jestli se nepletu.. inu, příčné proudění jsem se rozhodl zanedbat: rychlost proudícího vzduchu rozložím podle tohoto materiálu (obr. 2) na příčnou složku a složku obdékání a počítat budu jen s tou obtékající.

VTjr: možná to je nelehký úkol, záleží právě na míře realističnosti, kterou zvolím. A když o tom tak přemýšlím, tak v nějaké fázi vývoje, kdy už by bylo něco vidět, by se nějaká ta konzultace hodila, o tom žádná. Ale teď je na to brzo. Popohání mě vidina stařičkého FMS, na kterém jsem se naučil ovládat model (tedy hlavně orientaci v prostoru) a který neni fyzikálně nijak zvlášť detailní. Uvidíme jak na tom budu s časem...ono dokončit 3D aplikaci se spoustou grafiky, zvukem, atd. je taky na volný čas celkem nálož - student nejsem.